dinsdag 30 november 2010

astronomy

                             The Shapiro delay

Near mass the unit of length shrinks and so distance between fixed points increases.
To bridge the larger distance a photon passing near the sun or a star has to make more oscillations. Think of an oscillation as a step of size one wave length. Taking more steps means that a distant observer sees arrival of the photon delayed.
 
As a particle crossing a gravitational field a photon takes a parabolic route. Red shift occurs when a photon leaves the mass of a star. When nearing mass the opposite happens, which implies gain of energy, reflected in higher frequency. As a wave the photon travels according the principle of "least action", it moves along the shortest optical path. This consists of the smallest number of steps of as large size as possible. Farther away from mass, on the parabole traject, those steps become bigger because the unit of length increases. But the curvature of the parabole should be limited in order to prevent otherwise extra steps. On its own clock of the photon thus a minimum of time is needed.
 
Because a program for proper mathematical representation is not available on the used computer here is mentioned only:
 
    ds exp2 = 1/k exp2 . c exp2 . dt exp2 - k exp2 . dl exp2
 
in which the first and second non-k parts on the right must be as big as possible, respectively as small as possible (for the usual definition of the interval s).
To this suits k = exp1/2 (1 + 2GM/rc exp2).
The second part at the right indicates shrinking of the unit of length and increase of distance.
The first part at the right indicates that the second near mass becomes shorter and thus the total duration of any physical proces there also gets smaller.
 
The second is defined by a frequency of an atom. Higher frequency shows that the transitions of the electrons have more energy and such happens when the atom shrinks, when distances between energy levels become smaller. Because the Coulomb force does not change the electron will move faster in a smaller orbit.
When thus the unit of length in the orbit of an electron shrinks while its speed increases then the second changes square. The dimensions of the propulsion of electromagnetic waves are m/s. So that speed increases near mass.
Pioneers 10 and 11 got less far from the sun than expected with old theory, which is in accordance with the above explanation. 
 
The photon seeks its way where it finds an optimum in circumstances (size of unit of length, size of second, size of speed of light) to harmonize with the principle of least action. The result is well known: a parabole for the distant observer and also for the photon as a particle, but the latter moving as a wave travels straight on in four-dimensional space. Research has to be done on how much the parabole is longer near big mass than a three-dimensional straight line.
 
In old theory it was thought that k equals 1/exp1/2 (1 - 2GM/rc exp2). But then the photon would move hyperbolically: at bigger M and smaller r then c . dt has to increase with as consequence a bigger step nearer to mass and the distant observer would not notice delay on his watch.
                         
 

dinsdag 23 november 2010

Shapiro-vertraging

Nabij massa wordt de lengtemaat kleiner en daardoor de afstand groter.
Om de grotere afstand te overbruggen moet een foton dat langs de zon of een ster scheert dan meer oscillaties maken, namelijk voor de toename van die afstand. Beschouw zo'n oscillaties als een stap van één golflengte; meer te nemen stappen betekent dat een verre waarnemer het foton vertraagd ziet aankomen.
 
Als deeltje passerend in het zwaartekrachtsveld van de zon wordt een foton zo aangetrokken dat het een kleine paraboolbaan volgt. Bij roodverschuiving, wanneer een foton een ster verlaat, is er energieverlies. Omgekeerd zal er bij toebuigen naar massa winst zijn, die weerspiegeld wordt in hogere frequentie.             
Als golf reist het foton overeenkomstig het principe van "least action", het beweegt zich op het kortste optische pad. Deze bestaat uit een zo klein mogelijk aantal van zo groot mogelijke stappen. Die stappen worden ruimer indien verder verwijderd van massa daar immers dan de lengtemaat toeneemt, dus in de paraboolbaan. Maar deze mag niet zo krom zijn dat er extra stappen nodig zijn. Op de eigen, meegevoerde klok van het foton is er aldus een minimum aan tijd nodig.
 
In formule (ik heb geen hulpprogramma om die in de gebruikelijke vorm weer te geven en noem hierom niet de integraal van ds maar het kwadraat van het interval):
 
   ds exp2 = 1/k exp2 . c exp2 dt exp2 - k exp2 . dl exp2
 
waarin de eerste term rechts zo groot mogelijk en de tweede zo klein mogelijk moet zijn (bij de gangbare definitie van een interval).
Hieraan voldoet k = wortel (1 + 2GM/rc exp2).
De tweede term staat voor verkleining van de lengtemaat met groter worden van de afstand.
De eerste term geeft aan dat het tijdsinterval kleiner wordt, de seconde nabij massa korter duurt en bijgevolg de totale duur van een fysisch proces er vermindert.
De seconde wordt gedefineerd aan de hand van de frequentie van een standaard-atoom. Een hogere frequentie weerspiegelt dat de transities van de electronen in een atoom energierijker zijn en dat is het geval bij krimp van het atoom, bij kleinere afstanden tussen de energieniveaus. Omdat de Coulombkracht niet verandert zal het electron in de kleinere baan sneller bewegen. Als zo de lengtemaat in de baan van een ronddraaiend electron kleiner wordt en de snelheid van het electron toeneemt dan verandert de tijd kwadratisch. De dimensies der voortplantingssnelheid van electromagnetische golven  zijn m/s, ergo neemt die voortplantingssnelheid nabij massa toe.
 
De Shapiro-vertraging hangt af van de lichtsnelheid, de golflengte en de verandering van de seconde. In de paraboolbaan, dus niet bij onmiddelijke  passage van een massa die geconcentreerd gedacht wordt in een punt, geldt zo voor de verre waarnemer een lagere lichtsnelheid dan wanneer het foton als deeltje (hier als deeltje opgevoerd omdat golven zich "rechtlijnig" voortplanten) linea recta langs die puntmassa zou gaan. Van de massa verwijderd neemt de lichtsnelheid af, wordt de seconde langer en idem de lengte-eenheid. Het foton als golf zoekt  zijn weg als het ware in het juiste midden en het dan benodigde minimum aan eigen tijd correspondeert met daar grotere lichtsnelheid dan in de lege ruimte.
 
Vroeger meende men dat k gelijk was aan 1/wortel(1 - 2GM/rc exp2). In dat geval zou het foton een hyperboolbaan beschrijven nabij massa, maar dit is in strijd met de waarnemingen. Bij grotere M en kleinere r, dus dichter bij massa zou dan immers c .dt moeten toenemen met als consequentie een grotere "pas" ipv een kleinere nabij massa, zodat de verre waarnemer geen tijdvertraging waarneemt. 
        janjitso@hotmail.com

vrijdag 19 november 2010

Regenboogbrug en zo

Te Rotterdam hebben ze enorme bruggen die zonder middenpijlers de brede rivier overspannen. Kan zoiets ook over het IJ? Cruiseschepen afmeren westelijk van het centraal Station gaat ook.
Maar er is al een autotunnel en er komt een onderwaterbuis voor de metro. Alleen fietsers en voetgangers hebben nog niks behalve veerboten waar je op moet wachten en daarna is het op de pedalen om het station heen.
Wie een oude Romeinse brug of gewelf beziet beseft dat een boogconstructie ook met stalen elementen mogelijk is, al moeten die vanwege uitzetting in zomers weer een beetje in elkaar kunnen schuiven of anders wat uitbuigen. Het is technisch mogelijk om de Rotterdamse spanwijdte te overtreffen en het best kan dat met een fiets- en voegangers buisbrug over IJ en CS heen in de vorm van een regenboog.
Jammer dan voor het gemeentelijk vervoerbedrijf dat de metro hierdoor minder passagiers krijgt. Eigen schuld ook, want een Linksom/rechtsom-tram samengesteld uit de lijnen 5, 16 en 24 met de stoplichten voor autos aan de achterkant van de haltes biedt veel meer comfort. Op een rollend tapijt over de regenboogbrug zullen fietsers en voetgangers  besparen aan tijd en aan dure kaartjes voor het openbaar vervoer. Buitenlui komen van ver, te ver om te lopen of te fietsen en mogen met de metro mee en daar betalen.
Ai, het IJ oogt danig lelijk; kun je die niet beter ondergronds passeren? Wie van het IJ houdt wil ook diens boorden koesteren. Begin er met arboretumbomen aan te planten en bedenk dat het Amsterdam-Rijnkanaal te dempen valt als de Rijn een nieuwe tak krijgt dwars door de hoge Veluwe. Met het zand uit het gegraven dal kun je aan weerszijden "bergtoppen" van wel drie-, vierhonderd meter hoog creeren. 's Winters krijgen die een witte top van sneeuw en kun je er gaan skieen.
 
In het verre verleden toen de Rijn via Utrecht en het Katwijkse naar zee stroomde zal de Vecht een zijtak naar het Flevomeer geweest zijn. Misschien dat ze in Utrecht teveel tol hieven, maar er kwam een nieuwe route zuidwaarts door het graven van een rak naar de voorloper van de Amstel, een riviertje dat het toenmalige hoge veen afwaterde in zuidelijke richting. Bodemkundigen ontdekten dat het rechte stuk Amstel tussen Omval en Waterlooplein gegraven is. De naam Amstel lijkt een samentrekking te zijn van A(a)(m) en tiel, een nauwe doorgang. De klanken a, e, ie en ij gaven waarschijnlijk iets aan over de aard van het stromende water.
In de Middeleeuwen brak bij het Vlie de zee door en veranderde het Flevomeer in Zuiderzee. Toen werd het wellicht nodig om een dam op te werpen in de Amstel teneinde bij eb voldoende water voor de scheepvaart in de rivier te houden.
In de loop der eeuwen werd er dus eerst een "Ame's -tiel" gegraven, vervolgens het Noordhollands kanaal en daarna het Noordzeekanaal. Wat let dan om de Rijn via een prachtig dal in Gelderland door het Amsterdamse te laten stromen? Er hoeven zo geen nieuwe sluizen in IJmuiden gemaakt worden, doch is de monding aan te kleden als baai met compacte stedelijke hoogbouw waarvan het stevige fundament de golven weerstaat.